La secuencia se crea mediante la adopción de las cantidades originales "semilla" de 0 y 1, y la adición de ellos. La suma resultante se combina luego con el que le precede en la secuencia. En este caso, 1 + 1 = 2, que se combina entonces con su antiguo número, que nos da 2 + 1 = 3. Esta secuencia puede ir hasta el infinito.
La secuencia de Fibonacci se utilizaba en la antigua India se remontan a 200 años antes de Cristo, donde fue utilizado como un metro en las obras literarias poéticas. El primer análisis de la secuencia en el Oeste fue realizado por Leonardo de Pisa en 1202 A.C, en su Liber Abaci. En este texto, Leonardo utilizó la idea de los conejos reproductores para indicar la idea de los números de Fibonacci. Básicamente, un par de conejos, un macho y una hembra, se ponen en un campo; conejos son capaces de aparearse a la edad de un mes, de modo que al final de su segundo mes una hembra puede producir otro par de conejos. En este sistema, los conejos nunca mueren y un par de apreamietos siempre produce un nuevo par (un macho y una hembra) cada mes a partir del segundo mes. El rompecabezas que Fibonacci planteó fue: ¿cuántos pares habrá en un año?
Los números de Fibonacci se basan en la secuencia de Fibonacci descubierto por Leonardo de Fibonacci de Pisa (b.1170-d.1240). Su obra más famosa, el Líber Abad (Libro del ábaco). En este trabajo, se desarrolló la serie de Fibonacci, que es históricamente la serie recursiva más antigua conocida hasta la fecha.
A continuación el algoritmo realizado en java:
int Fibonacci(int n){
int a=0,b=1,c;
for(int i=1;i<=n;i++){
c=a+b;
b=a;
a=c;
}
return a;
}
Nota: existen varias formas de realizar este algoritmo por ejemplo de forma recursiva, pero uno de los problemas que presenta este es el tiempo que toma realizarlo si el enésimo(n) valor es muy alto. Puedes encontrar mas temas relacionados a fibonacci en esta web.
Enlaces: algoritmo de fibonacci recursivo
