Babilonia era una región que albergaba una civilización en Medio Oriente hace miles de años atrás. Los textos babilónicos más antiguos de matemática, datan de 1900-1600 AC. Es bien sabido, por ejemplo, que los babilonios sabían extraer la raíz cuadrada de los números (llamados positivos), con la media aritmética. El método es muy sencillo e intuitivo.
Si los babilonios querían para calcular la raíz cuadrada de 17. En este caso, el número 4 era considerado como una primera aproximación. Después de todo, el cuadrado de 4 es 16, algo cercano a 17. Calculamos la siguiente división 17/4. Aunque 17/4 (4.25) es distinto a 4, el producto de 4.25 por 4.25 es 17. El promedio de los valores de 4 y 4.25 nos da como resultado una segunda aproximación con el valor de 4.125, mucho más cerca a la raíz cuadrada de 17.
Para una tercera aproximación, sólo hay que repetir el proceso mediante el cálculo del promedio entre 4.125 y 17/4.125, quedando (4.125 +17/4.125)/2.
El resultado será un número real más cercano a la raíz cuadrada de 17. Si deseas mejores aproximaciones, sólo tienes que repetir este proceso.
A continuacion el algoritmo babilonico relizado en java:
double sqrt_babilonico(double x){
double b = x, h = 0;
while (b != h) {
b = (h + b) / 2;
h = x / b;
}
return b;
}
Nota: Aunque los valores que maneja el algoritmo con el valor 17 no es inicialmente 4 como explicamos anteriormente, si no 8.5, la formula igualmente va haciendo la aproximación con ese valor, es decir que llega al mismo resultado.
